CUERPOS GEOMÉTRICOS: POLIEDROS Y
CUERPOS REDONDOS
Un poliedro
es un cuerpo geométrico cerrado y limitado por polígonos.
En un poliedro se pueden reconocer los siguientes
elementos:
Cara:
es cada uno de los polígonos que limitan el
poliedro.
Arista: los segmentos donde se encuentran dos caras.
Vértice:
puntos donde se cortan tres aristas.
Prisma: Se
denomina prismas aquellos poliedros que tienen dos caras paralelas llamadas
bases y sus caras laterales son paralelogramos
Pirámide: Una pirámide es un poliedro que tiene una base poligonal y caras laterales triangulares (isósceles) que se unen en un vértice llamado ápice
Otros poliedros regulares son el tetraedro, cubo,
octaedro, dodecaedro y el icosaedro, pero antes de observar sus formas veamos su
desarrollo
Un cuerpo
redondo es un sólido formado por superficies curvas o superficies curvas y
planas.
Algunos cuerpos redondos son:
Cilindro: es un cuerpo redondo limitado por una superficie curva y dos caras plano
Cono: es un cuerpo redondo
limitado por una superficie curva y una cara plana circular
ÁREA DE POLIEDROS Y
CUERPOS REDONDOS
El área de un poliedro se calcula adicionando las áreas de todas las
caras que lo limitan.
ÁREA DE UN PRISMA
El área lateral de un prisma es la suma de las áreas de sus caras
laterales, las cuales son rectángulos o romboides.
El área total de un prisma es la suma del área lateral y el
área de las dos bases. Simbólicamente:
ÁREA DE UNA PIRÁMIDE
El área lateral de una pirámide es la suma de las áreas de los
triángulos de sus caras laterales.
ÁREA DE
POLIEDROS REGULARES
POLIEDRO
|
ÁREA
|
ICOSAEDRO
|
4 veces el área del triángulo equilátero
 |
CUBO
|
|
OCTAEDRO
|
8 veces el área del triángulo equilátero
 |
DODECAEDRO
|
12 veces el área del pentágono regular
 |
ICOSAEDRO
|
ÁREA DE
CUERPOS REDONDOS
ÁREA DEL CILINDRO
|
ÁREA DEL CONO
|
El área lateral
de un cilindro recto de radio r y altura h es igual a la longitud de la circunferencia de la base por
la altura :
El área
total se obtiene añadiendo las áreas de los dos círculos que forman las
bases:
 |
El área lateral de un cono es el producto del
número (pi) por el radio de la base y por la
generatriz:
El área
total de un cono es igual al área lateral más el área del círculo de la base:
 |
EJERCICIOS Y
PROBLEMAS PROPUESTOS
- En cuál de los siguientes empaques se usa mayor cantidad de material?
- ¿Cuántas estacas de madera en forma de prisma como esta, se pueden
construir con este tronco de madera?
- ¿Cuántas estacas de madera en forma de pirámide como esta se pueden construir con este tronco de madera?
- Sandra prepara tortas y utiliza recipientes de diferente forma para empacarlas. Si para la elaboración del empaque le cobran $200 por centímetro cuadrado ¿en cuál de los siguientes empaques es menor el costo?
- ¿Cuánto papel se necesita para cubrir totalmente por fuera y por dentro cada gorro?
- Para hacer unos pisapapeles de madera maciza se requiere hallar la cantidad de madera en unidades cúbicas que se usa. Halla la cantidad en cada caso:
- Determina la cantidad de aluminio que se necesita para elaborar los siguientes tipos de envase.
No hay comentarios:
Publicar un comentario